Je calcule la distance au sol d'une arche avec Python

On s'intéresse à la prise au sol d'une arche qui suit la fonction : \(f(x)=-0,8x²+10,4x-9,6\) .

\(\) L'objectif est de déterminer la distance AB au sol qui correspond à la différence \(x_2 -x_1\)  entre les deux valeurs de  `x`  pour lesquelles  `f(x)=0` .

La méthode consiste à  déterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée des valeurs de  `x`  tel que  `f(x)=0` .

1. Recopier et compléter le script ci-dessous pour que sol() renvoie une valeur approchée de \(x_2\)  à 10^–1 près. On fixe la valeur de  \(x_1\)  à 1.

1  from math import *
2  def f(x):
3      y=.....
4      return y
5  def sol():
6      x=.....
7      while f(x)..... :
8          x=x+.....
9      return x

2. Exécuter ensuite le programme en écrivant sol() dans la console d’exécution.

3. Relever la valeur de  \(x_2\) .

4. Déduire des valeurs de  `x_1`  et de  `x_2`  la distance au sol de l'arche AB.